Vortex Signal Processing Based on Spectrum Analysis

LIN Min

(Medical Instrumentation College, Shanghai Science & Technology University,
Shanghai 200093, China)

　　Key words: sampling in non?complete periods; spectrum analysis; vortex signal processing

1引言
　　渦街流量信號(hào)處理的核心問題是擴(kuò)展渦街流量計(jì)在低頻段的量程下限。而嘗試運(yùn)用譜分析方法解決這一問題是目前的研究熱點(diǎn)之一。文獻(xiàn)［1］～［3］采用仿真方法比較了基于FFT的周期圖譜法和基于BURG的最大熵譜法，并得出結(jié)論：FFT算法所需采樣數(shù)據(jù)多，適合抑制低頻確定性噪聲；而BURG算法所需數(shù)據(jù)少，適合抑制隨機(jī)噪聲。但是他們是用信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的理想波形來進(jìn)行譜分析研究的，沒有計(jì)算實(shí)際渦街信號(hào)的頻譜。另外，該頻譜分析是在對(duì)信號(hào)進(jìn)行整周期采樣的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的，而實(shí)際系統(tǒng)由于未知信號(hào)頻率，不可能對(duì)渦街輸出信號(hào)實(shí)現(xiàn)整周期采樣，因而整周期采樣只是理想情況，在實(shí)際系統(tǒng)中幾乎不可能實(shí)現(xiàn)。
　　鑒于此，本文在將譜分析運(yùn)用到實(shí)際的流量信號(hào)處理前，有必要先通過Matlab軟件來仿真分析非整周期采樣對(duì)譜分析處理結(jié)果的影響，以減少研制中的盲目性和縮短研究周期。

　　假設(shè)流量計(jì)的輸出信號(hào)為　
　　?
信號(hào)頻率fsig=20Hz。從t=0時(shí)刻開始采樣，總采樣時(shí)間保持不變。則當(dāng)φ=360°·k，k=0、1、2、…時(shí)為整周期采樣。為了比較非整周期采樣對(duì)FFT譜分析和BURG熵譜分析的影響，我們分別取N=1024點(diǎn)、在64個(gè)整周期的基礎(chǔ)上進(jìn)行FFT計(jì)算以及取N=128點(diǎn)、在16個(gè)整周期的基礎(chǔ)上進(jìn)行BURG計(jì)算，并令偏移角φ=0°，5°，10°，…，180°，即以5°步長(zhǎng)遞增來仿真計(jì)算非整周期采樣對(duì)兩種算法的功率譜峰值P和頻率估計(jì)值f的影響?，F(xiàn)將兩組計(jì)算結(jié)果分別繪成圖1和圖2，以供更直觀地分析。圖中，橫坐標(biāo)代表信號(hào)頻率值f(Hz)；縱坐標(biāo)代表放大1000倍的功率譜密度值P(W/Hz)。

　?、?FFT譜分析在偏角為0°，即整周期采樣時(shí)譜峰值P最大，對(duì)應(yīng)的頻率值f也最精確，為20Hz；隨著偏角的增大，譜峰值和頻率均減小。而BURG譜分析在偏角為0°時(shí)譜峰值P并非最大，但對(duì)應(yīng)的頻率值f卻最精確，也為20Hz；其譜峰值P與偏角之間無(wú)明顯的規(guī)律關(guān)系。
　　Ⅱ.FFT譜分析隨著偏角的增大，其各偏角所對(duì)應(yīng)的頻率值近似于線性地遞減，即偏角差值相等，所對(duì)應(yīng)的頻率差值也近似相等。而BURG譜分析不存在這種規(guī)律。
　　Ⅲ.采樣周期數(shù)越多，非整周期采樣對(duì)這兩種譜分析的影響越小。例如，F(xiàn)FT譜分析在采樣64個(gè)周期時(shí)的頻率誤差是采樣32個(gè)周期時(shí)的1／2，是采樣16個(gè)周期時(shí)的1／4，是采樣8個(gè)周期時(shí)的1／8。即檢測(cè)到的頻率誤差隨采樣周期數(shù)線性減少而近似線性增大，F(xiàn)FT譜分析在64、32、16、8個(gè)整周期采樣的基礎(chǔ)上偏180°時(shí)得到的誤差分別為0.77％、1.54％、3.03％、5.88％。
　　Ⅳ.FFT譜分析得到的功率譜峰值P準(zhǔn)確；譜峰值對(duì)應(yīng)的頻率值準(zhǔn)確。而BURG譜分析得到的功率譜峰值P不準(zhǔn)確，前后無(wú)規(guī)律性；但譜峰值所對(duì)應(yīng)的頻率值也準(zhǔn)確。
　　Ⅴ.信號(hào)頻率值f與采樣周期數(shù)有關(guān)。只要周期數(shù)取得足夠大時(shí)，非整周期采樣帶來的測(cè)量誤差就變得很小，可以忽略不計(jì)。
　　因此，綜合考慮上面幾點(diǎn)，再參考文獻(xiàn)［1］～［3］的研究結(jié)論，本文選擇基于FFT譜分析來進(jìn)行實(shí)際渦街流量信號(hào)的處理。?

3.1渦街流量信號(hào)采集系統(tǒng)
　　采集系統(tǒng)由兩部分組成：渦街流量信號(hào)采集裝置和可安裝于PC機(jī)中的PC-6333多功能模入模出接口卡。采集裝置由水管、天津儀表廠的LUGB型渦街流量計(jì)、ADMACSE電磁流量計(jì)、滬東電機(jī)公司的Y90S-2三相異步電動(dòng)機(jī)及水泵、西門子公司的MICROMASTER420變頻器、水箱等部分組成(圖3)。圖中，箭頭的方向表示水流的流向。
　　采集裝置的工作流程為：?jiǎn)?dòng)變頻器，設(shè)置變頻器的顯示頻率，電動(dòng)機(jī)在變頻器的控制下按一定的速度旋轉(zhuǎn)，帶動(dòng)水泵工作，將水從水箱抽上來。水流經(jīng)過電磁流量計(jì)，顯示瞬時(shí)的流量百分比，再經(jīng)渦街流量計(jì)檢測(cè)后返回到水箱。渦街流量計(jì)的輸出模擬信號(hào)由PC-6333模入模出接口卡轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)后送入PC機(jī)中再作進(jìn)一步處理。
3.2基于譜分析的渦街流量信號(hào)處理與分析
　　通過變頻器設(shè)置水泵工作頻率為50Hz、47.5Hz、45Hz、……，以2.5Hz的步長(zhǎng)逐漸降低，當(dāng)?shù)陀?5Hz時(shí)，水泵電動(dòng)機(jī)就自動(dòng)逐漸地停止旋轉(zhuǎn)。對(duì)應(yīng)每一個(gè)頻率點(diǎn)，分別采樣2048點(diǎn)數(shù)據(jù)。將2048點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)載入Matlab程序中，通過sptool工具箱對(duì)其進(jìn)行近似整周期FFT計(jì)算。為了便于比較和提高計(jì)算精度，在每個(gè)泵頻率點(diǎn)上，我們?nèi)×藘啥尾煌秶牟蓸訑?shù)據(jù)，每一段都近似整周期采樣，再求取兩段的FFT平均值，如圖4所示。橫坐標(biāo)表示譜分析得到的頻率平均值f(Hz)；縱坐標(biāo)表示各泵頻率點(diǎn)上電磁流量計(jì)顯示的流量平均值(％)。

　　(1)各泵頻率點(diǎn)上計(jì)算得到的整周期FFT平均值隨著“泵頻率／流量”值的逐漸降低而減小。
　　(2)根據(jù)用戶手冊(cè)知道LUGB型渦街流量計(jì)所能檢測(cè)到的流體頻率范圍為13.191Hz～131.91Hz，這是該流量計(jì)用傳統(tǒng)的電路閾值方法處理渦街信號(hào)時(shí)的頻率檢測(cè)范圍。而用頻譜分析方法處理該流量計(jì)的渦街信號(hào)，在“泵頻率／流量”為35Hz／60.58％時(shí)得到的渦街信號(hào)頻率為11.0726Hz，比用傳統(tǒng)的電路閾值方法所能檢測(cè)到的下限頻率低2Hz左右。從這點(diǎn)看，頻譜分析方法處理渦街信號(hào)要比傳統(tǒng)的電路閾值方法優(yōu)越，特別是在測(cè)量低流速段時(shí)。
　　(3)本實(shí)驗(yàn)選取的采樣頻率為1kHz，采樣點(diǎn)數(shù)為2048點(diǎn)，因而頻率分辨率
　　
　　則系統(tǒng)在低流速時(shí)的測(cè)量相對(duì)誤差為
　　
　　由此可見，若希望測(cè)量精度為0.45％，則在信號(hào)頻率不變的情況下，分辨率應(yīng)該在0.05Hz以下，在采樣點(diǎn)數(shù)不變的情況下，則要求采樣頻率降低到100Hz以下，這就不能滿足香農(nóng)采樣定理。若采樣頻率保持不變，要使分辨率在0.05Hz以下，則采樣點(diǎn)數(shù)需要增加到20480點(diǎn)以上?？墒屈c(diǎn)數(shù)增加則增大數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量，同時(shí)增大計(jì)算量，增加計(jì)算時(shí)間，會(huì)降低系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。而在采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù)一定的情況下，信號(hào)頻率越低，測(cè)量誤差越大。對(duì)此，用分段設(shè)置采樣頻率的辦法以達(dá)到同時(shí)滿足計(jì)算精度和系統(tǒng)實(shí)時(shí)性的要求。進(jìn)行頻率分段，要進(jìn)行采樣頻率的頻繁切換，這就很難實(shí)現(xiàn)在線的信號(hào)采集，也很難真正滿足系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性，因此該方法不能從根本上解決問題。

　　在低流速時(shí)，特別是當(dāng)信號(hào)頻率在10Hz以下時(shí)，渦街信號(hào)和噪聲信號(hào)幾乎重疊在一起，甚至噪聲的幅值還略大于渦街信號(hào)幅值。此時(shí)，用功率譜分析方法來處理渦街流量信號(hào)，很可能得到的噪聲頻譜峰值要高于信號(hào)頻譜幅值，這樣就會(huì)將噪聲頻率錯(cuò)認(rèn)為是渦街信號(hào)頻率。由此看來，單純地用頻譜分析方法要達(dá)到擴(kuò)展渦街流量計(jì)在低流速時(shí)的量程下限非常困難。
　　但是，利用頻譜分析能很好地展現(xiàn)信號(hào)的頻率分布特征，能初步提供渦街信號(hào)的頻率，為進(jìn)一步進(jìn)行渦街信號(hào)頻率的準(zhǔn)確檢測(cè)做好了準(zhǔn)備，提供了研究基礎(chǔ)和方向。在頻譜分析的基礎(chǔ)上，我們?cè)O(shè)計(jì)了渦街信號(hào)閾值處理專家系統(tǒng)，并已取得了一定的進(jìn)展。下一步，我們將繼續(xù)結(jié)合譜分析，運(yùn)用人工智能和專家系統(tǒng)的方法來處理渦街流量信號(hào)，以期能對(duì)擴(kuò)展渦街流量計(jì)量程下限的問題有所突破。