1 引言

多傳感器的集成與融合技術(shù)已經(jīng)成為智能機(jī)器與系統(tǒng)領(lǐng)域的一個(gè)重要的研究方向。它涉及信息科學(xué)的多個(gè)領(lǐng)域，是新一代智能信息技術(shù)的核心基礎(chǔ)之一。由于單傳感器不可避免存在不確定或偶然不確定性，缺乏全面性，缺乏魯棒性，所以偶然的故障就會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)失效。多傳感器集成與融合技術(shù)正是解決這些問(wèn)題的良方。多個(gè)傳感器不僅可以描述同一環(huán)境特征的多個(gè)冗余的信息，而且可以描述不同的環(huán)境特征。多個(gè)傳感器的使用還可以使信息采集和處理過(guò)程并行化，不僅可以得到更全面、更準(zhǔn)確的信息，而且減少時(shí)間和成本，提高整個(gè)系統(tǒng)的性能。多傳感器集成與融合的特點(diǎn)就是冗余性、互補(bǔ)性、及時(shí)性和低成本性。

本文從建立偽量測(cè)方程的角度，提出了一種異質(zhì)多傳感器的異步量測(cè)融合算法，該算法是通過(guò)在融合中心建立偽量測(cè)方程使各傳感器的數(shù)據(jù)同步，然后利用同步的思想進(jìn)行處理，最后通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真進(jìn)行了驗(yàn)證。

2 系統(tǒng)模型

不失一般性，以在球面坐標(biāo)系中運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)為例進(jìn)行分析，則離散時(shí)間線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

X（k+1）=F（k+1，k）X（k）+Γ（k+1，k）V（k） （1）

其中，X（k）為k時(shí)刻目標(biāo)的狀態(tài)向量；kF（k+1，k）為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；Γ（k+1，k）為過(guò)程噪聲轉(zhuǎn)移矩陣；V（k）是零均值，高斯白噪聲序列，其協(xié)方差陣為Q（k）。

在實(shí)際情況下，傳感器得到的是三維球坐標(biāo)系或二維極坐標(biāo)系的目標(biāo)量測(cè)，即包括斜距r、方位角a和俯仰角e.假設(shè)某一傳感器的測(cè)量方程為：

Z（k）=h（X（k））+W（k） （2）

其中，W（k）是k時(shí)刻的測(cè)量高斯白噪聲，其相互獨(dú)立且協(xié)方差為R（k），量測(cè)向量Z（k）包括斜距r（k）、方位角a（k）、俯仰角e（k），坐標(biāo)轉(zhuǎn)換如圖2所示，由其定義可得：

3 測(cè)量方程的線性化

由于測(cè)量方程（2）是一個(gè)非線性方程，可以利用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，對(duì)其進(jìn)行線性化，展開(kāi)圍繞者預(yù)測(cè)狀態(tài)X（k/k-1）進(jìn)行，表示如下：

其中觀測(cè)斜距用的量測(cè)矩陣Hr（k）由下式表示為：

故狀態(tài)方程（1）和測(cè)量方程（4）組成線性化目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型。

4 融合算法

假設(shè)采用N個(gè)傳感器對(duì)目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)，Ti是第i個(gè)傳感器的采樣間隔，且在每個(gè)時(shí)間間隔［（k-1）T，kT］（T為融合周期）內(nèi)各傳感器共產(chǎn)生了Nk個(gè)量測(cè)，在該時(shí)間間隔內(nèi)，某個(gè)傳感器可能產(chǎn)生一個(gè)或幾個(gè)量測(cè)，nik為傳感器i提供量測(cè)的數(shù)目，則有：

若某個(gè)傳感器j，在該時(shí)間間隔內(nèi)沒(méi)有提供量測(cè)，那么在式（5）中nik=0，這些量測(cè)在該時(shí)間間隔內(nèi)是任意分布的。

令λik（i=1，2，…，Nk）為獲得第i量測(cè)時(shí)間與KT之間的間隔，為方便標(biāo)記，以下KT簡(jiǎn)寫(xiě)為K，如圖2所示，則量測(cè)i的測(cè)量方程可表示為：

則單個(gè)融合間隔內(nèi)的量測(cè)集合可表示為：

直到k時(shí)刻為止各傳感器所有量測(cè)集合可表示為：

其中，Z（k），H（k），η（k）分別為擴(kuò)維后的觀測(cè)矢量、觀測(cè)矩陣和測(cè)量噪聲矢量，且有E［η（k）］=0，偽量測(cè)噪聲之間的協(xié)方差矩陣為：

偽量測(cè)噪聲與系統(tǒng)噪聲之間的協(xié)方差矩陣為：

在條件1下，根據(jù)偽系統(tǒng)模型（1），（10），通過(guò)求解給定偽測(cè)量條件下關(guān)于目標(biāo)狀態(tài)的概率密度函數(shù)推導(dǎo)出相應(yīng)的并行濾波異步數(shù)據(jù)融合算法：

則式（12）~（16）構(gòu)成了異質(zhì)多傳感器擴(kuò)維濾波融合算法，從中可知，該異步數(shù)據(jù)融合算法，計(jì)算較為簡(jiǎn)便，但其是在條件1下的濾波融合，故該算法在性能上為次優(yōu)。

5仿真分析

假設(shè)采用雷達(dá)（測(cè)量值為斜距，方位角和俯仰角）和紅外（方位角和俯仰角）2個(gè)傳感器同時(shí)跟蹤1個(gè)目標(biāo)，設(shè)勻速直線運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的初始狀態(tài)向量為x（0）=［30 000，-200，20 000，150，1 000，10］T，測(cè)量周期為T(mén)1=T2=2 s，傳感器2比傳感器1晚1 s開(kāi)始采樣，雷達(dá)和紅外傳感器的測(cè)距、測(cè)方位和測(cè)俯仰的精度為：σr=100 m，σa1=7 mrad，σa2=6 mrad，σe1=2 mrad，σe2=1 mrad，進(jìn)行100次Monter Carlo仿真實(shí)驗(yàn)，采用濾波RMSE的均值Ps來(lái)度量各融合算法的估計(jì)精度，且：

仿真結(jié)果如圖3所示。

6結(jié)語(yǔ)

本文提出一種不同傳感器數(shù)據(jù)的融合算法，即首先是通過(guò)建立偽量測(cè)方程得到同步化的偽量測(cè)數(shù)據(jù)，之后利用一種擴(kuò)維濾波的思想得到目標(biāo)狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)，由于該算法適用與不同類型傳感器異步數(shù)據(jù)的融合，所以該算法是一種實(shí)際算法。多傳感器信息融合技術(shù)涉及到多學(xué)科、多領(lǐng)域，且具有多信息量、多層次、多手段等特點(diǎn)，并在機(jī)器人、故障診斷、圖像處理等民用領(lǐng)域中，充分發(fā)揮了強(qiáng)大的信息處理優(yōu)勢(shì)，幾乎一切需要信息處理的系統(tǒng)都可以應(yīng)用信息融合，利用信息融合技術(shù)可得到比單一信息源更精確更完全的判斷。在將來(lái)，多傳感器信息融合技術(shù)以軍事應(yīng)用為核心，將不斷地向工業(yè)、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域滲透，進(jìn)而取得更為廣泛的應(yīng)用。