摘要：比較討論了航天器數(shù)據(jù)存儲器中漢明碼和TMR兩種典型糾錯系統(tǒng)的原理、實現(xiàn)以及數(shù)據(jù)可靠性的估計，在此基礎上提出了一種集成這兩種系統(tǒng)模式并可在實際應用中根據(jù)需要切換模式的糾錯系統(tǒng)設計方案，探討了該系統(tǒng)的特點和優(yōu)勢，介紹了利用FPGA實現(xiàn)該系統(tǒng)的過程和經(jīng)驗。

關鍵詞：單粒子翻轉 漢明碼 數(shù)據(jù)存儲器 糾錯編碼 微小衛(wèi)星

空間飛器在太空環(huán)境中面臨的主要問題之一就是輻射。太空中的各種高能粒子（包括高能質子、中子、α粒子、得離子等）具有很高的動能，通過時可能會影響半導體電路的邏輯狀態(tài)，甚至對半導體材料造成永久損害。單個高能粒子對電子器件功能產(chǎn)生的影響稱之為單粒子效應。其中，導致存儲內容在'0'、'1'之間發(fā)生變化的單粒子翻轉（SEU）問題特別受以關注。

微小衛(wèi)星的研發(fā)思路是周期短、成本低、技術新，因此大量采用市場上容易取得的商業(yè)級電子器件。這些器件具有高密度、低功耗、低成本、擴展性強等特點，但通常沒有經(jīng)過嚴格的抗輻射測試，也沒有采用完善的抗輻射工藝。解決微小衛(wèi)星的抗輻射問題需要采取綜合措施，包括整體防護、設計冗余等，而對具體數(shù)據(jù)存儲器則通常采用編碼、備份等方法利用信息冗余應對SEU現(xiàn)象。與物理存儲器件相配合，實現(xiàn)上述檢錯/糾錯功能的電路就是微小衛(wèi)星星載計算機系統(tǒng)的數(shù)據(jù)差錯檢測和糾正模塊（Error Detection And Correction,EDAC）。

1 漢明碼與TMR方案比較

在微小衛(wèi)星的EDAC模塊設計中，經(jīng)常采用編碼（主要是漢明碼）或三倍冗余判決（Triple Modular Redundancy,TMR）的方案。下面分別說明這兩種方案并加以比較。

1.1 線性分組碼

編碼是在數(shù)據(jù)通信和數(shù)據(jù)存儲領域廣泛使用的檢錯/糾錯方法。

線性分組碼是使用很廣泛的差錯控制編碼[1]，其信息位和監(jiān)督位的關聯(lián)由一組線性代數(shù)方程組表示。（n,k）線性分組碼的編碼就是建立由m(m=n-k)個生成冗余位的方程構成的方程組，并由此線性方程組轉化為k×n的生成矩陣G。編碼時將信息位向量（k維）乘以生成矩陣G，即得到碼字向量[Cn-1…C0]，見式（1）。

[Cn-1,Cn-2,∧,Cn-k,Cm-1,∧,C0]=[Cn-1,Cn-2,∧,Cn-k] ×Gk×n （1）

將式（1）表示的方程組作移位變換，可以得到由式（2）表示的形式，H稱為監(jiān)督矩陣。解碼時通過監(jiān)督矩陣H與讀出的碼字向量C的乘積結果一校驗子S來判斷是否出錯。當讀出的碼字微量C乘上H后得到一個零向量，表示沒有出錯；否則表示碼字在存儲之后發(fā)生了變化，即有錯誤發(fā)生。

S=Hm×n×[Cn-1, ∧,C0]T (2)

當碼字中某位（單一位）發(fā)生錯誤時，會得到唯一的非零校驗子S向量，該向量只與碼字出錯位置的圖樣有關，而與碼字C無關。

漢明碼是能糾正單個錯誤的線性分級。其對應的G矩陣即為漢明碼生成矩陣。這種編碼下，分組編碼總長是2m-1位，信息位長度是2m-m-1位，即（2m-1,2m-m-1）漢明碼。（2m-1，2m-m-1）漢明碼是編碼效率最高的糾單錯線性分組碼。但考慮到一般計算機存儲系統(tǒng)以字節(jié)為單位，而2m-m-1通常不是8的倍數(shù)，所以對漢明碼加以擴展后，可以得到（12，8）、（22，16）等分組編碼方案。這些方案具有一些新的特點，例如一種（22，16）方案可以做到糾單錯、檢雙錯，稱作漢明SEC-DED碼[2]。還可以通過優(yōu)選，得到最佳監(jiān)督矩陣H，使得運算電路最為簡單、快速。

1.2 TMR

TMR的原理是將同一份信息保存在三份物理存儲空間中。讀取的時候比較三份內容，如果不完全相同，就取兩個一致的值為直值。在CPU通過總線向內存寫入數(shù)據(jù)（WR有效）時，每一比特數(shù)據(jù)通過三態(tài)門同時寫到三個對應的比特存儲單元中。當總線向內存請求數(shù)據(jù)（RD有效）時，三份同時存儲的內容到達比較器，比較器邏輯按照前述規(guī)則輸出數(shù)據(jù)內容及是否發(fā)生2/3判決的標記。根據(jù)總線要求，多路開關可以將數(shù)據(jù)內容或者每3比特比較器的2/3判決標記輸出到總線上，后者可供分析研究可靠性時使用。

1.3 兩種方案的比較

從存儲空間的絕對大小角度考慮，編碼方案比冗余判決方案要節(jié)省大量的存儲空間。如果采用（22，16）漢明碼，每1MB有效內存需要實際物理內存1.375MB。而采用TMR方案則需要3MB實現(xiàn)物理內容。

從系統(tǒng)的糾錯可靠性角度考慮，首先假定內存的單粒子翻轉事件（SEU）所發(fā)生的物理地址[3]和時間都是均勻分布的。設每一比特內存單元在單位時間內發(fā)生單粒子翻轉的概率為σ。則每m比特內存結構中v比特發(fā)生SEU的概率為：

采用（22，16）漢明碼方案后，可以糾正每22比特內存行單元中的單比特錯誤。對于一行22比特編碼記錄，不發(fā)生SEU以及只有一比特發(fā)生SEU的概率和，即為該行內存單元的可靠性。因此，每22比特的行漢明碼內存單元可靠性為：

每22比特行單元的有效容量是16位，即2個字節(jié)。故對于有效大小為N字節(jié)的漢明碼內存系統(tǒng)，由N/2個行單元構成。其可靠性為：

而對于采用TMR的一行3比特的內存結構，可靠性為：

對于一個有效大小為N字節(jié)的TMR內存系統(tǒng)，由8N個3比特結構組成，可靠性為：

在實際航天應用中[3]，通常10 -9>σ10 10bit-1·s -1。取N=4×10 6(即4兆字節(jié))，表1給出了σ取不同值時差錯率（1-σ）的近似計算結果。其中差錯率之經(jīng)τ=(1-ρham)/(1-ρTMR)。

表1 實用參數(shù)下漢明碼與TMR差率的近似比較

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σ 1×10 -10 2×10 -10 5×10 -10 1×10 -9
1-ham 4.6×10 -12 1.8×10 -11 1.2×10 -10 4.6×10 -10
1-TMR 9.6×10 -13 3.8×10 -12 2.4×10 -11 9.6×10 -11
τ 5 5 5 5

計算結果表明，在前述參數(shù)范圍內，漢明碼糾錯的差錯率約是TMR的5倍。而且，兩種系統(tǒng)的差錯率都與σ的平方近似成正比?？梢娂词共扇却婕m錯，設法降低σ仍是根據(jù)提高系統(tǒng)可靠性的主要措施。

系統(tǒng)的時序性能是考慮的另一個關鍵因素。尤其是在高達幾十兆赫的內存總線上，編解碼運算較為繁瑣的漢明碼方案有著相當?shù)木窒扌浴６鳷MR方案只需進行簡單的2/3判決，通常更能勝任苛刻的內存訪問時間要求[4]。

2 可變方案配置

從上述比較可以看出，兩種方案各有優(yōu)勢，適合在不同的環(huán)境條件和數(shù)據(jù)安全需求下應用。而星載計算機的通用性也要求數(shù)據(jù)存儲器具有一定程度的靈活性。在綜合上述兩種方案的基礎，結合目前飛速發(fā)展的現(xiàn)場可編程邏輯門陣列（FPGA）技術，提供了一種可以根據(jù)需要在線改變配置，分別實現(xiàn)上述兩種EDAC方法的數(shù)據(jù)存儲器方案。

2.1 可變內存配置

前述兩種EDAC方法對于內存的配置是不同的。（22，16）漢明碼一般采用16bit+8bit的內存芯片器件實現(xiàn)。而TMR則采用3×16bit的芯片實現(xiàn)。若要支持兩種方法，必須為存儲器設計一種特別的內存配置方式。這是模式可變的基礎和關鍵。圖1為可變內存配置方案。

這個數(shù)據(jù)存儲系統(tǒng)是由3個位于同一條地址總線上的16bit內存模塊組成。每個內存模塊還可以單獨片選其高字節(jié)或低字節(jié)。這樣通過片選信號ah、al、bh、bl、ch、cl的控制，實際上有6個寬度為8bit的內存模塊可以單獨訪問。48bit(3×16bit)的數(shù)據(jù)線全部接入EDAC控制模塊。當系統(tǒng)工作在TMR模式時，ah、al、bh、bl、ch、cl被相同的片選信號驅動。這樣就構成了TMR需要的一個3×16bit冗余內存空間。當系統(tǒng)工作在漢明碼模式時，ah，al、bh一組，bl、ch、cl一組，分別被相同的片選信號驅動，構成了兩個獨立的16+8bit存儲空間。對于（22，16）漢明碼，每一個空間實際使用增加一倍。另外，系統(tǒng)還可以工作在無差錯控制模式下。這時，ah、al一組，bh、bl一組，ch、cl一組，分別被相同的片選信號驅動，構成了三個獨立的16bit存儲空間。這種配置下的內存地址空間比TMR模式下增加兩倍。在這些配置模式中，片選的地址譯碼都在EDAC控制模式中完成。

2.2 可變糾錯方案的系統(tǒng)結構

一個基于上述內存配置方案的模式可變數(shù)據(jù)存儲系統(tǒng)以一個RAM芯片組作為內存載體?？勺兗m錯方案的系統(tǒng)結構見圖2。除了內存模塊外，還應該包含以下功能模塊：

（1）TMR讀寫取判決模塊。TMR工作模式下，完成讀取和寫入操作中的冗余判決和數(shù)據(jù)分配邏輯。這個模塊的具體設計已經(jīng)在1.2節(jié)中詳細介紹了。

（2）漢明碼編碼模塊。漢明碼工作模式下，在向內存寫入數(shù)據(jù)時完成編碼運算。

（3）漢明碼糾錯模塊。漢明碼工作模式下，在從內存讀出數(shù)據(jù)時完成檢錯和糾錯運算。（2）、（3）這兩個模塊的算法原理采用了1.1節(jié)中介紹的方案。

（4）地址邏輯模塊和模式控制模塊。配合各種工作模式，控制相應的模塊工作信號和相應的內存片選信號，完成附加地址譯碼，正確訪問RAM崆，實現(xiàn)對物理內存的分配管理。

為此，采用FPGA設計了EDAC專用芯片，實現(xiàn)了這些模塊，并與內存模塊相連接，組成了完整的糾錯模式可變的數(shù)據(jù)存儲系統(tǒng)。在這個系統(tǒng)中，完成寫入操作時，總線數(shù)據(jù)通過EDAC-FPGA以合適的形式存入RAM芯片組；完成讀出操作時，EDAC-FPGA將RAM芯片組的內容讀出并處理（解碼或判決）后放在系統(tǒng)總線上。

2.3 可變方案配置的特點

根據(jù)不同任務的具體特點，衛(wèi)星數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)對于內存的數(shù)量和質量的要求也有所不同。例如在處理上傳指令和下載星上儀器狀態(tài)時，要求數(shù)據(jù)有很高的可靠性，而對于內存容量則沒有特點的要求；而在處理某些用途的遙測圖像數(shù)據(jù)時，需要較大的內存容量，而對可靠性的要求則相應較低。傳統(tǒng)的內存配置在硬件完成后很難更改。如果完全基于軟件糾錯也能實現(xiàn)相當程度的靈活性，但軟件糾錯帶給CPU的大量運算負荷使得這種靈活性有些得不償失。

可變糾錯方案與無糾錯機制的內存系統(tǒng)相比，僅僅在硬件上增加了一塊FPGA，對于軟件則是完全透明的。而且，在星載數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)中往往還有其他需要使用FPGA的場合，這塊FPGA的內容完全可以通過綜合設計，整合到其他諸如總線邏輯之類的FPGA之中。

此外，由于在多種配置模式下一部分物理內存的內容意義是一致的，因此如果輔之以軟件的配合，將關鍵代碼、數(shù)據(jù)段置于該段內存之中，就可以實現(xiàn)在不重新啟動計算機系統(tǒng)的前提下更改內存糾錯方案配置，完成模式切換，保證某些關鍵任務不中斷。 總之，基于FPGA實現(xiàn)的硬件可變配置方案以最小的硬件、軟件代介，提供了最大的內存配置靈活性，充分滿足了各種需求，而且節(jié)約了RAM的硬件資源和功耗。

3 硬件實現(xiàn)

3.1 FPGA的編程與實現(xiàn)

通過對目前廣泛使用的FPGA器件的分析和比較，選擇使用了具有較高性價比的Xilinx Spartan系列FPGA進行原型試驗。該系列產(chǎn)品還具有3.3V電源供應兼容5V I/O、休眠狀態(tài)、更快的邏輯速度等特點。為避免FPGA本身受單粒子翻轉效應影響，在實際的航天任務中，將采用基于熔絲技術的Actel公司的FPGA產(chǎn)品。

本應用具有很強的模塊性，筆者采用了標準VHDL語言描述，結構清晰，同時為將來的移植提供了方便。模塊的劃分基于圖2的思想，又同時考慮到VHDL模塊的習慣要求以及實踐中可綜合性和方便性。在具體的VHDL實現(xiàn)過程中，該系統(tǒng)由五種VHDL實體（entity）模塊組成：

（1）3bitcomp:TMR的比特邏輯單元，實際比特級的信息備份和糾錯判決；

（2）tmr:TMR功能模塊，包括16個3bitcomp實體（對應16位總線）；

（3）hamming：漢明碼編碼/糾錯功能模塊；

（4）hammeminf：hamming實體的22位內存接口與48位內存數(shù)據(jù)線之間的轉換接口；

（5）eadc：最高層實體，包括以上4種實體和必需的邏輯控制、數(shù)據(jù)接口等。

它們的關系如圖3所示。

系統(tǒng)使用了Active-HDL軟件進行功能仿真，綜合與實現(xiàn)都使用了Xilinx提供的Foundation系列軟件。在RTL綜合過程中生成的電路圖上注意到，使用VHDL描述雙向三態(tài)門的必須保證所有條件下都指出明確的狀態(tài)，否則在RTL綜合后的邏輯電路不能實現(xiàn)雙向三態(tài)的功能。

3.2 時序特性

時序特性是內存系統(tǒng)的關鍵指標，直接決定著內存系統(tǒng)的工作頻率和整個OBC系統(tǒng)的運行速度。由于采用了FPGA器件，對該內存系統(tǒng)的時序特性分析必須通過FPGA實現(xiàn)后的時序仿真來加以研究。在FPGA實現(xiàn)過程中，通過約束條件來優(yōu)化工具軟件自動設計生成過程。經(jīng)過反復優(yōu)化，在Xilinx XCS30XL上實現(xiàn)后的仿真結果如圖4所示?？梢钥闯?，TMR模式確實擁有較好的時序特性，延時較短。而功能邏輯最為簡單的無糾錯模式由于在實際中為了優(yōu)化其他模塊做出了延時上的特殊。

通過上述理論分析、系統(tǒng)設計和硬件實驗，可以看到：通過FPGA實現(xiàn)的可變模式衛(wèi)星數(shù)據(jù)存儲器糾錯系統(tǒng)具有功能完善、適應性強、使用靈活方便、硬件電路簡單等特點。隨著FPGA技術的廣泛使用，可以設計出功能更強大、使用更方便的專用系統(tǒng)，以充分滿足空間飛行器的特殊要求。