摘　要：同步系統(tǒng)工作的好壞，在很大程度上決定了通信系統(tǒng)的質(zhì)量。GPS接收機(jī)將天線接收到的衛(wèi)星信號(hào)經(jīng)射頻前端處理后變成了數(shù)字中頻信號(hào)，接收機(jī)對(duì)GPS衛(wèi)星的信號(hào)處理過(guò)程，可依次分為捕獲、跟蹤、位同步和幀同步四個(gè)階段。針對(duì)GPS信號(hào)的BPSK調(diào)制和強(qiáng)度微弱等特點(diǎn)，模擬GPS 接收機(jī)基帶數(shù)字信號(hào)處理過(guò)程，首先介紹了科斯塔斯（Costas）接收機(jī)的工作原理，分析研究了基于FPGA的軟件無(wú)線電載波同步技術(shù)的實(shí)現(xiàn)方法，并采用Costas 環(huán)實(shí)現(xiàn)了載波同步，性能測(cè)試驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的正確性和可行性。

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接收機(jī)對(duì)GPS衛(wèi)星的信號(hào)處理過(guò)程，可以依次分為捕獲、跟蹤、位同步和幀同步四個(gè)階段。由于位同步、幀同步均需要以數(shù)據(jù)解調(diào)為前提條件，除了幅度調(diào)制及頻率調(diào)制可以采用非相干解調(diào)外，大部分調(diào)制方式都采用相干解調(diào)以獲取更好的性能，而進(jìn)行相干解調(diào)，接收端就必須提取相干載波。載波同步的性能直接影響著通信系統(tǒng)的性能。針對(duì)GPS信號(hào)的BPSK 調(diào)制和強(qiáng)度微弱等特點(diǎn)，GPS 接收機(jī)鎖相環(huán)通常采用I/Q 解調(diào)法來(lái)幫助完成對(duì)輸入信號(hào)的下變頻、鑒相和數(shù)據(jù)解調(diào)等任務(wù)。自同步法是工程上廣泛應(yīng)用的一種載波同步方式。自同步法主要有鎖相環(huán)、平方環(huán)、Costas環(huán)和判決反饋環(huán)等。目前工程上最常用的抑制載波跟蹤環(huán)是平方環(huán)和Costas環(huán)等。由于Costas 環(huán)不需要對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行平方變換，也不需要對(duì)鎖相環(huán)路中DDS 輸出的載波信號(hào)進(jìn)行分頻處理，因此實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度更小些，所耗費(fèi)的硬件資源也更少。模擬GPS 接收機(jī)基帶數(shù)字信號(hào)處理過(guò)程，首先介紹了科斯塔斯（Costas）接收機(jī)的工作原理，分析研究了基于FPGA 的軟件無(wú)線電載波同步技術(shù)的實(shí)現(xiàn)方法，并采用Costas 環(huán)實(shí)現(xiàn)了載波同步，性能測(cè)試驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的正確性和可行性，對(duì)實(shí)際應(yīng)用具有一定的指導(dǎo)價(jià)值。

１　Costas接收機(jī)的工作原理

目前的載波同步技術(shù)有多種電路，其中最常用的有平方環(huán)、Costas 環(huán)（同相―正交環(huán)）、判決反饋環(huán)等。J.P. Costas在１９５６ 年首先提出采用同相―正交環(huán)來(lái)恢復(fù)載波信號(hào)，隨后Riter 證明跟蹤低信噪比的抑制載波信號(hào)的最佳裝置是Costas 環(huán)及平方環(huán)。傳統(tǒng)的模擬Costas 環(huán)因存在同相支路與正交支路的不平衡性從而使環(huán)路的性能受到一定影響，且模擬電路還存在直流零點(diǎn)漂移、難以調(diào)試等缺點(diǎn)，而采用全數(shù)字的實(shí)現(xiàn)方式，則可以有效避免這些問(wèn)題。

Costas環(huán)的工作原理如圖１ 所示，主要由數(shù)字頻率合成器（DDS）、數(shù)字鑒相器（乘法器）、偽碼發(fā)生器（pn_gen）、低通濾波器（LPF 和環(huán)路濾波器（LF）組成。由于它是由輸入信號(hào)分別乘以同相和正交兩路載波信號(hào)，因此常稱這種環(huán)路為同相―正交環(huán)，亦稱科斯塔斯環(huán)（Costas）。輸入信號(hào)經(jīng)上、下支路分別乘以同相和正交載波，然后再與偽碼進(jìn)行相乘，并通過(guò)低通濾波器后再相乘，完成鑒相功能，最后經(jīng)環(huán)路濾波器輸出控制本地振蕩器的誤差電壓。

２　系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

２．１　參數(shù)選取
全數(shù)字載波環(huán)系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)如下：
數(shù)據(jù)速率：４ＭＨｚ；偽碼速率：10ＭＨｚ；
載波頻率：70ＭＨｚ；系統(tǒng)時(shí)鐘：１00ＭＨｚ；
中頻采樣后的載波頻率：6ＭＨｚ；
信道帶寬：20ＭＨｚ；調(diào)制方式：BPSK。

２．２　系統(tǒng)設(shè)計(jì)
１）直接數(shù)字頻率合成器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)直接數(shù)字頻率合成器的基本工作原理框圖如圖２ 所示。

圖２　ＤＤＳ 基本工作原理框圖

直接數(shù)字頻率合成器（direct digital frequency synthesizers,DDS，用于產(chǎn)生頻率及相位可控的正、余弦信號(hào)。DDS 的基本工作原理是在時(shí)鐘信號(hào)的驅(qū)動(dòng)下讀取三角函數(shù)表。在FPGA實(shí)現(xiàn)中，通常采用ISE工具提供的DDS 核來(lái)實(shí)現(xiàn)。

DDS 的仿真波形如圖３ 所示。系統(tǒng)仿真是由Modelsim10.1a 軟件實(shí)現(xiàn)的。

圖３　ＤＤＳ 的仿真波形

２）偽碼發(fā)生器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)
GPS 從根本上講是一個(gè)基于碼分多址（CDMA）的擴(kuò)頻（SS）通信系統(tǒng)。擴(kuò)頻調(diào)制是通過(guò)偽隨機(jī)碼或偽隨機(jī)（PN）序列來(lái)實(shí)現(xiàn)的。GPS 采用的GOLD序列就是由ｍ序列優(yōu)選對(duì)產(chǎn)生的，其目的之一是用來(lái)實(shí)現(xiàn)碼分多址，目的之二是用來(lái)測(cè)距。

ｍ 序列碼發(fā)生器是一種反饋移位型結(jié)構(gòu)的電路，它由ｎ 位移位寄存器加異或反饋網(wǎng)絡(luò)組成，其序列長(zhǎng)度Ｍ ＝２ｎ －１，只有一個(gè)冗余狀態(tài)即全０ 狀態(tài)，所以稱為最大線性碼發(fā)生器。

由于其結(jié)構(gòu)已定型，且反饋函數(shù)和連接形式都有一定規(guī)律，因此利用查表就可以設(shè)計(jì)出ｍ 序列碼。表１ 列出了部分ｍ 序列碼的反饋函數(shù)和移位寄存器位數(shù)ｎ 的對(duì)應(yīng)關(guān)系。如果給定一個(gè)序列信號(hào)長(zhǎng)度Ｍ，則根據(jù)Ｍ ＝２ｎ-１ 求出ｎ，由ｎ 查表便可得到相應(yīng)的反饋函數(shù)。

考慮用長(zhǎng)度ｍ ＝５ 的線性反饋移位寄存器產(chǎn)生一個(gè)ｍ 序列。從表１ 中選擇［３，５］作為反饋連接，編寫(xiě)相應(yīng)代碼進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖４ 所示（初始狀態(tài)為00001）。系統(tǒng)仿真是由Modelsim10.1a 軟件實(shí)現(xiàn)的。通過(guò)仿真波形可以看出，偽碼發(fā)生器輸出的序列為1000010010110011111000110111010...,碼序列周期Ｍ=31。

圖４　偽碼發(fā)生器的仿真波形

３）低通濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)
濾波器是數(shù)字信號(hào)處理中十分常用的模塊之一，一般來(lái)講，對(duì)于一些比較復(fù)雜的通用數(shù)字運(yùn)算或處理需求，如果目標(biāo)器件及開(kāi)發(fā)工具提供相應(yīng)的IP核，則一般選用IP核進(jìn)行設(shè)計(jì)，這樣不僅可以提高設(shè)計(jì)效率，同時(shí)也可以保證系統(tǒng)的性能。

Xilinx 公司作為世界上最大的 FPGA/CPLD 生產(chǎn)商之一，多年來(lái)一直占據(jù)行業(yè)領(lǐng)先的地位。Xilinx 的FPGA/CPLD具有高性能、高集成度和高性價(jià)比的優(yōu)點(diǎn)，而且它還提供了功能全面的開(kāi)發(fā)工具和豐富的IP核、宏功能等。ISE（Intergrated synthesis Environment）是Xilinx FPGA/CPLD 的綜合性集成設(shè)計(jì)平臺(tái)，利用該平臺(tái)可完成從設(shè)計(jì)輸入、仿真、邏輯綜合、布局布線與實(shí)現(xiàn)、時(shí)序分析、程序下載與配置、功耗分析等整個(gè)FPGA/CPLD 的開(kāi)發(fā)過(guò)程，其最新版本為ISE14.7 suit 系列。ISE13.1 提供了功能十分強(qiáng)大的FIR 核FIR Compiler v5.0。FIR 核進(jìn)行配置后，即可以使用。

FIR Compiler v5.0核可根據(jù)用戶需要，選擇生成乘／ 加結(jié)構(gòu)（Multiply Accumulate,MAC）或分布式結(jié)構(gòu)（Distributed Arithmatic,,DA)的濾波器；最多可同時(shí)支持256個(gè)通道；抽頭系數(shù)從2～1024，輸入數(shù)據(jù)位寬及濾波器系數(shù)最多可支持49 比特，能夠自動(dòng)發(fā)掘系數(shù)的對(duì)稱性來(lái)節(jié)省資源。

首先用 MATLAB 仿真低通濾波器系數(shù)，對(duì)濾波器系數(shù)進(jìn)行n 位量化，并將濾波器系數(shù)存入FPGA所需的COE 文件。然后，用FIR 濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)。

低通濾波器（Lowpass filter,LPF）的仿真波形如圖５ 所示。系統(tǒng)仿真由Modelsim10.1a 軟件實(shí)現(xiàn)。

圖５　低通濾波器的仿真波形

４）數(shù)字鑒相器的設(shè)計(jì)
數(shù)字鑒相器原理圖如圖６ 所示。

圖６　數(shù)字鑒相器原理圖

根據(jù)圖１ Costas環(huán)的工作原理，鑒相器實(shí)際上是同相支路與正交支路的乘法運(yùn)算。在FPGA 實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，乘法運(yùn)算不僅需要耗費(fèi)較大的硬件資源，且運(yùn)算速度也會(huì)受到一定限制。工程上通常取同相支路的符號(hào)位作為過(guò)零檢測(cè)脈沖，并與正交支路進(jìn)行異或運(yùn)算。

５）數(shù)字環(huán)路濾波器的設(shè)計(jì)
數(shù)字環(huán)路濾波器的結(jié)構(gòu)如圖７ 所示。

圖７　數(shù)字環(huán)路濾波器的結(jié)構(gòu)圖

環(huán)路濾波器在Costas 接收機(jī)中起著非常重要的作用。它具有低通特性，一方面可以起低通濾波器的作用，更重要的是它對(duì)環(huán)路參數(shù)調(diào)整起著決定性的作用。在模擬電路中，常用的環(huán)路濾波器有RC積分濾波器、無(wú)源比例積分濾波器和有源比例積分濾波器。其中高增益的有源比例積分濾波器因其性能優(yōu)良，是鎖相環(huán)中應(yīng)用最為廣泛的濾波器（理想積分濾波器）。數(shù)字環(huán)路濾波器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問(wèn)題在于獲取濾波器系數(shù)Ｃ１、Ｃ２。

對(duì)于理想積分濾波器來(lái)講，其數(shù)字化系統(tǒng)函數(shù)表示為

３　系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)與仿真

圖８ 為系統(tǒng)設(shè)計(jì)在Xilinx ISE開(kāi)發(fā)平臺(tái)下實(shí)現(xiàn)后的仿真波形。系統(tǒng)仿真是由Modelsim10.1a軟件實(shí)現(xiàn)的。根據(jù)無(wú)線電技術(shù)的慣例，以二進(jìn)制數(shù)“０”代表正電平（+１），以二進(jìn)制數(shù)“１”代表負(fù)電平（-１）。從Ｉ、Ｑ 支路輸出波形可以看出，BPSK調(diào)制后，在偽碼發(fā)生器輸出“０”時(shí)，載波相位狀態(tài)不變，在偽碼發(fā)生器輸出“１”時(shí)，載波相位會(huì)有１80度 跳變。通過(guò)仿真波形還可以看出，對(duì)于不知道偽隨機(jī)碼（PN碼）的用戶而言，擴(kuò)頻后的信號(hào)簡(jiǎn)直就是噪聲。FPGA 實(shí)現(xiàn)后，可以在ISE 界面十分方便地查看到整個(gè)系統(tǒng)所占用的硬件資源及最高系統(tǒng)運(yùn)算速度。其中， Slice Registers（寄存器資源）使用了759 個(gè)，占３％； Slice LUTs（查找表資源） 使用了631 個(gè)，占3％； Block RAM/FIFO使用了１ 個(gè)，占３％；BUFG/BUFGCTRLs（全局時(shí)鐘資源） 使用了1 個(gè)，占3％；DSP48Es 使用了8個(gè)， 占25％。Minimum period:7.958ns｛１｝ （Maximun frequency:125.660MHz） 最高系統(tǒng)時(shí)鐘頻率可達(dá)125.660MHz，顯然滿足設(shè)計(jì)要求的100 MHz。

圖８　系統(tǒng)仿真波形

４　結(jié)束語(yǔ)

GPS接收機(jī)對(duì)信號(hào)的跟蹤主要是借助載波環(huán)和碼環(huán)來(lái)完成的。載波環(huán)通過(guò)復(fù)制一個(gè)與接收載波信號(hào)的相位或頻率相一致的載波，然后讓接收信號(hào)與復(fù)制載波進(jìn)行相乘混頻，以實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入信號(hào)的下變頻，從中獲得對(duì)接收載波信號(hào)的相位或頻率的測(cè)量值，并且解調(diào)出接收信號(hào)上所調(diào)制的導(dǎo)航電文數(shù)據(jù)比特。載波同步的性能直接影響著通信系統(tǒng)的性能。全數(shù)字的載波同步環(huán)對(duì)GPS接收機(jī)來(lái)講就非常重要。